Definisjoner — omkrets, areal og volum
Oppgaver
0 av 5 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Hva er definisjonen av omkrets?
A) Lengden rundt et objekt
Omkrets måler lengden rundt et objekt — for eksempel kanten av et kvadrat eller en sirkel.
Omkrets måler lengden rundt et objekt — for eksempel kanten av et kvadrat eller en sirkel.
Oppgave 2
Flervalg
Hva er definisjonen av areal?
B) Størrelsen på overflaten
Areal måler størrelsen på en flate — hvor mye plass overflaten dekker.
Areal måler størrelsen på en flate — hvor mye plass overflaten dekker.
Oppgave 3
Flervalg
Hva er definisjonen av volum?
C) Størrelse på innhold
Volum måler hvor mye et tredimensjonalt objekt rommer — innholdet.
Volum måler hvor mye et tredimensjonalt objekt rommer — innholdet.
Oppgave 4
Flervalg
Hva måles areal i?
B) Kvadratmeter
Areal er to-dimensjonalt og måles i kvadratmeter (m²) eller kvadratcentimeter (cm²).
Areal er to-dimensjonalt og måles i kvadratmeter (m²) eller kvadratcentimeter (cm²).
Oppgave 5
Flervalg
Hva måles volum i?
C) Kubikkmeter
Volum er tre-dimensjonalt og måles i kubikkmeter (m³) eller kubikkcentimeter (cm³).
Volum er tre-dimensjonalt og måles i kubikkmeter (m³) eller kubikkcentimeter (cm³).
Areal og omkrets — kvadrat og rektangel
Oppgaver
0 av 4 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Et kvadrat har sider som er 6 cm lange. Hva er arealet?
C) 36 cm²
Areal av kvadrat = side · side = 6 · 6 = 36 cm²
Areal av kvadrat = side · side = 6 · 6 = 36 cm²
Oppgave 2
Flervalg
Samme kvadrat med sider på 6 cm. Hva er omkretsen?
B) 24 cm
Omkrets = 4 · side = 4 · 6 = 24 cm
Omkrets = 4 · side = 4 · 6 = 24 cm
Oppgave 3
Flervalg
En firkant har sider som er 8 cm og 6 cm lange. Hva er arealet?
C) 48 cm²
Areal av rektangel = lengde · bredde = 8 · 6 = 48 cm²
Areal av rektangel = lengde · bredde = 8 · 6 = 48 cm²
Oppgave 4
Flervalg
Samme firkant (8 cm og 6 cm). Hva er omkretsen?
C) 28 cm
Omkrets = 2 · (lengde + bredde) = 2 · (8 + 6) = 28 cm
Omkrets = 2 · (lengde + bredde) = 2 · (8 + 6) = 28 cm
Areal av trekant
Oppgaver
0 av 4 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Hva er formelen for areal av en trekant?
B) G · H / 2
Areal av trekant = grunnlinje · høyde / 2 — vi tar halvparten fordi en trekant er halve rektangelet med samme base og høyde.
Areal av trekant = grunnlinje · høyde / 2 — vi tar halvparten fordi en trekant er halve rektangelet med samme base og høyde.
Oppgave 2
Flervalg
Hva er formelen for omkrets av en trekant?
B) a + b + c
Omkrets av trekant = summen av alle tre sidene: a + b + c.
Omkrets av trekant = summen av alle tre sidene: a + b + c.
Oppgave 3
Flervalg
En trekant er 10 cm høy og grunnlinjen er 15 cm. Hva er arealet?
B) 75 cm²
Areal av trekant = grunnlinje · høyde / 2 = 15 · 10 / 2 = 75 cm²
Areal av trekant = grunnlinje · høyde / 2 = 15 · 10 / 2 = 75 cm²
Oppgave 4
Flervalg
En trekant er 4 cm høy og grunnlinjen er 9 cm. Hva er arealet?
B) 18 cm²
Areal av trekant = 9 · 4 / 2 = 18 cm²
Areal av trekant = 9 · 4 / 2 = 18 cm²
Sirkel — radius, diameter og formler
Oppgaver
0 av 5 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Hva kalles lengden fra midten av en sirkel til kanten?
B) Radius
Radius går fra sentrum til ytterkant av sirkelen.
Radius går fra sentrum til ytterkant av sirkelen.
Oppgave 2
Flervalg
Hva kalles lengden fra én kant av en sirkel til den andre, gjennom midten?
A) Diameter
Diameter går tvers gjennom sirkelen og er 2 · radius.
Diameter går tvers gjennom sirkelen og er 2 · radius.
Oppgave 3
Flervalg
Hva er formelen for areal av en sirkel?
C) π · r²
Areal av sirkel = π · r² (pi ganger radius i andre potens).
Areal av sirkel = π · r² (pi ganger radius i andre potens).
Oppgave 4
Flervalg
Hva er formelen for omkrets av en sirkel?
C) 2 · π · r
Omkrets av sirkel = 2 · π · r (eller π · diameter).
Omkrets av sirkel = 2 · π · r (eller π · diameter).
Oppgave 5
Flervalg
Hva representerer tallet π (pi)?
A) Forholdet mellom omkrets og diameter i en sirkel
π ≈ 3,14159… er forholdet mellom omkretsen og diameteren i enhver sirkel — uansett størrelse er O / d alltid lik π.
π ≈ 3,14159… er forholdet mellom omkretsen og diameteren i enhver sirkel — uansett størrelse er O / d alltid lik π.
Areal og omkrets av sirkel
Oppgaver
0 av 4 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
En sirkel har radius 2 cm. Hva er arealet? (bruk π ≈ 3,14)
B) 12,56 cm²
Areal = π · r² = 3,14 · 4 = 12,56 cm²
Areal = π · r² = 3,14 · 4 = 12,56 cm²
Oppgave 2
Flervalg
Samme sirkel (r = 2 cm). Hva er omkretsen?
B) 12,56 cm
Omkrets = 2 · π · r = 2 · 3,14 · 2 = 12,56 cm
Omkrets = 2 · π · r = 2 · 3,14 · 2 = 12,56 cm
Oppgave 3
Flervalg
En sirkel har radius 5 cm. Hva er arealet?
C) 78,5 cm²
Areal = π · r² = 3,14 · 25 = 78,5 cm²
Areal = π · r² = 3,14 · 25 = 78,5 cm²
Oppgave 4
Flervalg
Samme sirkel (r = 5 cm). Hva er omkretsen?
B) 31,4 cm
Omkrets = 2 · π · r = 2 · 3,14 · 5 = 31,4 cm
Omkrets = 2 · π · r = 2 · 3,14 · 5 = 31,4 cm
Formlikhet — hva er det?
Oppgaver
0 av 3 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Hva betyr det at to trekanter er formlike?
B) De har like store vinkler og proporsjonale sider
Formlike trekanter har like vinkler og sider som er proporsjonale (samme forholdstall) — den ene er en oppskalert/nedskalert versjon av den andre.
Formlike trekanter har like vinkler og sider som er proporsjonale (samme forholdstall) — den ene er en oppskalert/nedskalert versjon av den andre.
Oppgave 2
Flervalg
Hvilken egenskap er nødvendig for at to trekanter skal være formlike?
B) Like vinkler
Like vinkler er den avgjørende egenskapen — sidene blir automatisk proporsjonale når vinklene er like.
Like vinkler er den avgjørende egenskapen — sidene blir automatisk proporsjonale når vinklene er like.
Oppgave 3
Flervalg
Hva kalles forholdstallet mellom tilsvarende sider i to formlike figurer?
B) Skala (eller forholdstall)
Forholdet mellom tilsvarende sider er konstant og kalles skala eller forholdstall — f.eks. 1:3.
Forholdet mellom tilsvarende sider er konstant og kalles skala eller forholdstall — f.eks. 1:3.
Formlikhet — regne ut sider
Oppgaver
0 av 4 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
I to formlike trekanter er den ene siden 4 cm i den lille og 12 cm i den store. Hva er forholdstallet?
B) 1:3
Forholdstall = stor / liten = 12 / 4 = 3. Trekantene er formlike i forholdet 1:3.
Forholdstall = stor / liten = 12 / 4 = 3. Trekantene er formlike i forholdet 1:3.
Oppgave 2
Flervalg
Trekant A er formlik trekant B med forholdstall 1:2. Hvis en side i A er 5 cm, hvor lang er den tilsvarende siden i B?
D) 10 cm
Forholdstall 1:2 betyr B er dobbelt så stor som A. Tilsvarende side i B = 5 · 2 = 10 cm.
Forholdstall 1:2 betyr B er dobbelt så stor som A. Tilsvarende side i B = 5 · 2 = 10 cm.
Oppgave 3
Flervalg
I to formlike trekanter er en side 6 cm i den lille og 18 cm i den store. Hva er forholdstallet?
B) 1:3
Forholdstall = 18 / 6 = 3. Forholdet er 1:3.
Forholdstall = 18 / 6 = 3. Forholdet er 1:3.
Oppgave 4
Flervalg
I to formlike trekanter er forholdet 1:4. Den lille har en side på 7 cm. Hvor lang er den tilsvarende siden i den store?
C) 28 cm
Stor side = liten side · 4 = 7 · 4 = 28 cm.
Stor side = liten side · 4 = 7 · 4 = 28 cm.
Målestokk
Oppgaver
0 av 6 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
På et kart er avstanden mellom to punkter 3 cm. I virkeligheten er avstanden 9 km.
Hva er målestokken til kartet?
Hva er målestokken til kartet?
C) 1 : 300 000
Gjør om til samme enhet: 9 km = 9 000 m = 900 000 cm.
Målestokk = kartavstand : virkelig avstand = 3 cm : 900 000 cm.
Forkort med 3: 1 : 300 000.
Gjør om til samme enhet: 9 km = 9 000 m = 900 000 cm.
Målestokk = kartavstand : virkelig avstand = 3 cm : 900 000 cm.
Forkort med 3: 1 : 300 000.
Oppgave 2
Flervalg
På et kart er avstanden 1 cm og i virkeligheten 1 km.
Hva er målestokken?
Hva er målestokken?
B) 1 : 100 000
1 km = 1 000 m = 100 000 cm.
Målestokk = 1 cm : 100 000 cm = 1 : 100 000.
Husk: 1 km på kart = 1 : 100 000 (det er en nyttig huskeregel).
1 km = 1 000 m = 100 000 cm.
Målestokk = 1 cm : 100 000 cm = 1 : 100 000.
Husk: 1 km på kart = 1 : 100 000 (det er en nyttig huskeregel).
Oppgave 3
Flervalg
På et kart med målestokk 1 : 50 000 er to byer 4 cm fra hverandre.
Hvor lang er den virkelige avstanden?
Hvor lang er den virkelige avstanden?
C) 2 km
Virkelig avstand = kartavstand · målestokk-tallet.
4 cm · 50 000 = 200 000 cm.
200 000 cm = 2 000 m = 2 km.
Virkelig avstand = kartavstand · målestokk-tallet.
4 cm · 50 000 = 200 000 cm.
200 000 cm = 2 000 m = 2 km.
Oppgave 4
Flervalg
Et veikart har målestokk 1 : 1 000 000. To byer er 250 km fra hverandre i virkeligheten.
Hvor lang er avstanden på kartet?
Hvor lang er avstanden på kartet?
B) 25 cm
Gjør om til cm: 250 km = 25 000 000 cm.
Kartavstand = virkelig avstand / målestokk-tallet.
25 000 000 / 1 000 000 = 25 cm.
Gjør om til cm: 250 km = 25 000 000 cm.
Kartavstand = virkelig avstand / målestokk-tallet.
25 000 000 / 1 000 000 = 25 cm.
Oppgave 5
Flervalg
På et kart er avstanden mellom to fjelltopper 5 cm. I virkeligheten er det 25 km.
Hva er målestokken?
Hva er målestokken?
C) 1 : 500 000
25 km = 2 500 000 cm.
5 cm : 2 500 000 cm.
Forkort med 5: 1 : 500 000.
25 km = 2 500 000 cm.
5 cm : 2 500 000 cm.
Forkort med 5: 1 : 500 000.
Oppgave 6
Flervalg
Et kart har målestokk 1 : 25 000. På kartet er en sti 8 cm lang.
Hvor lang er stien i virkeligheten?
Hvor lang er stien i virkeligheten?
B) 2 km
Virkelig avstand = 8 cm · 25 000 = 200 000 cm.
200 000 cm = 2 000 m = 2 km.
Virkelig avstand = 8 cm · 25 000 = 200 000 cm.
200 000 cm = 2 000 m = 2 km.
Sammensatt areal og volum
Oppgaver
0 av 3 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Hva er arealet av det blå området i figur A (likebenet trekant med grunnlinje 5 og høyde 3)?
C) 7,5
Areal trekant = grunnlinje · høyde / 2 = 5 · 3 / 2 = 7,5 (cm² eller arealmål).
Areal trekant = grunnlinje · høyde / 2 = 5 · 3 / 2 = 7,5 (cm² eller arealmål).
Oppgave 2
Flervalg
Hva er arealet av det blå området i figur B (¾ av en sirkel med radius 3)? Bruk π ≈ 3,14.
C) 21,195
Hel sirkel: π · r² = 3,14 · 9 = 28,26
Blå er ¾: 28,26 · ¾ = 21,195
Hel sirkel: π · r² = 3,14 · 9 = 28,26
Blå er ¾: 28,26 · ¾ = 21,195
Oppgave 3
Flervalg
Hva er arealet av det blå området i figur C (rektangel 8 · 6 med to sirkler radius 2 utstanset)? Bruk π ≈ 3,14.
A) 22,88
Rektangel: 8 · 6 = 48
To sirkler: 2 · π · r² = 2 · 3,14 · 4 = 25,12
Blått areal = 48 − 25,12 = 22,88
Rektangel: 8 · 6 = 48
To sirkler: 2 · π · r² = 2 · 3,14 · 4 = 25,12
Blått areal = 48 − 25,12 = 22,88
Volum — boks, sylinder og prisme
Oppgaver
0 av 6 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Hva er formelen for volum av en boks?
A) L · B · H
Volum av en boks (rektangulært prisme) = lengde · bredde · høyde.
Volum av en boks (rektangulært prisme) = lengde · bredde · høyde.
Oppgave 2
Flervalg
Hva er formelen for volum av en sylinder?
C) π · r² · h
Volum av sylinder = grunnflate · høyde = π · r² · h. Grunnflaten er en sirkel med areal π · r².
Volum av sylinder = grunnflate · høyde = π · r² · h. Grunnflaten er en sirkel med areal π · r².
Oppgave 3
Flervalg
Hva er formelen for volum av et prisme?
A) Grunnflate · høyde
Volum av et prisme = arealet av grunnflaten · lengden (eller høyden) av prismet. Boks og sylinder er begge typer prismer.
Volum av et prisme = arealet av grunnflaten · lengden (eller høyden) av prismet. Boks og sylinder er begge typer prismer.
Oppgave 4
Flervalg
Regn ut volumet av boksen i figuren (L = 5, B = 3, H = 4).
D) 60
V = L · B · H = 5 · 3 · 4 = 60
V = L · B · H = 5 · 3 · 4 = 60
Oppgave 5
Flervalg
Regn ut volumet av sylinderen i figuren (radius = 3, høyde = 5). Bruk π ≈ 3,14.
C) 141,3
V = π · r² · h = 3,14 · 9 · 5 = 141,3
V = π · r² · h = 3,14 · 9 · 5 = 141,3
Oppgave 6
Flervalg
Regn ut volumet av det trekantede prismet i figuren (grunnlinje = 4, høyde-trekant = 3, lengde-prisme = 6).
C) 36
Grunnflate (trekant) = 4 · 3 / 2 = 6
Volum = grunnflate · lengde = 6 · 6 = 36
Grunnflate (trekant) = 4 · 3 / 2 = 6
Volum = grunnflate · lengde = 6 · 6 = 36
Pytagoras-setningen — innføring
Oppgaver
0 av 3 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Pytagoras-setningen gjelder for hvilken type trekant?
C) Rettvinklet trekant
Pytagoras-setningen a² + b² = c² gjelder bare for rettvinklede trekanter, der c er hypotenusen (siden motsatt den rette vinkelen).
Pytagoras-setningen a² + b² = c² gjelder bare for rettvinklede trekanter, der c er hypotenusen (siden motsatt den rette vinkelen).
Oppgave 2
Flervalg
I en rettvinklet trekant, hva kalles den lengste siden?
B) Hypotenus
Hypotenusen er siden motsatt den rette vinkelen, og er alltid den lengste siden i en rettvinklet trekant.
Hypotenusen er siden motsatt den rette vinkelen, og er alltid den lengste siden i en rettvinklet trekant.
Oppgave 3
Flervalg
Hva er Pytagoras-setningen?
B) a² + b² = c²
Pytagoras-setningen sier at summen av kvadratene på katetene er lik kvadratet på hypotenusen: a² + b² = c²
Pytagoras-setningen sier at summen av kvadratene på katetene er lik kvadratet på hypotenusen: a² + b² = c²
Pytagoras — finn hypotenusen
Oppgaver
0 av 3 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
I en rettvinklet trekant er katetene 3 cm og 4 cm. Hva er hypotenusen?
A) 5 cm
c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 → c = √25 = 5 cm
c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 → c = √25 = 5 cm
Oppgave 2
Flervalg
I en rettvinklet trekant er katetene 6 cm og 8 cm. Hva er hypotenusen?
A) 10 cm
c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 → c = √100 = 10 cm
c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 → c = √100 = 10 cm
Oppgave 3
Flervalg
Katetene er 5 cm og 12 cm. Hva er hypotenusen?
B) 13 cm
c² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 → c = √169 = 13 cm
c² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 → c = √169 = 13 cm
Pytagoras — finn en katet
Oppgaver
0 av 3 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
En rettvinklet trekant har hypotenus 10 cm og en katet på 6 cm. Hva er den andre kateten?
B) 8 cm
b² = c² − a² = 100 − 36 = 64 → b = √64 = 8 cm
b² = c² − a² = 100 − 36 = 64 → b = √64 = 8 cm
Oppgave 2
Flervalg
Hypotenus er 13 cm og en katet er 5 cm. Hva er den andre kateten?
C) 12 cm
b² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144 → b = √144 = 12 cm
b² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144 → b = √144 = 12 cm
Oppgave 3
Flervalg
Hypotenus er 17 cm og en katet er 8 cm. Hva er den andre kateten?
C) 15 cm
b² = 17² − 8² = 289 − 64 = 225 → b = √225 = 15 cm
b² = 17² − 8² = 289 − 64 = 225 → b = √225 = 15 cm
Pytagoras i praksis
Oppgaver
0 av 1 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
En stige står mot en vegg. Stigen er 5 m og bunnen står 3 m fra veggen. Hvor høyt opp på veggen når stigen?
B) 4 m
Pytagoras: høyden² = 5² − 3² = 25 − 9 = 16 → høyde = 4 m. Klassisk anvendelse av pytagoras.
Pytagoras: høyden² = 5² − 3² = 25 − 9 = 16 → høyde = 4 m. Klassisk anvendelse av pytagoras.