Hva er prosent — innføring
Oppgaver
0 av 1 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Hvilke ferdigheter må du ha for å bli god i prosentregning?
D) Alle de fire ferdighetene
Du trenger:
• Konvertere mellom %, prosentfaktor og vekstfaktor
• Bruke prosentformelen
• Gjenkjenne prosentfunksjon
• Grunnleggende brøk
Alt henger sammen — du bruker alle fire i forskjellige oppgavetyper.
Du trenger:
• Konvertere mellom %, prosentfaktor og vekstfaktor
• Bruke prosentformelen
• Gjenkjenne prosentfunksjon
• Grunnleggende brøk
Alt henger sammen — du bruker alle fire i forskjellige oppgavetyper.
Prosent og vekstfaktor
Oppgaver
0 av 1 ferdig
Oppgave 1
Dra og slipp
Dra hver verdi inn i riktig celle. Prosentfaktor er prosenten som desimaltall (f.eks. 10% = 0,1). Vekstfaktor for økning er 1 + prosentfaktor; for nedgang er 1 − prosentfaktor.
| Prosent | Prosentfaktor | Vekstfaktor (økning) | Vekstfaktor (nedgang) |
|---|---|---|---|
| 10 % | |||
| 15 % | |||
| 5 % | |||
| 25 % |
Brikker (klikk eller dra):
Tabellen ferdig utfylt:
10 % → 0,1 / 1,1 / 0,9
15 % → 0,15 / 1,15 / 0,85
5 % → 0,05 / 1,05 / 0,95
25 % → 0,25 / 1,25 / 0,75
Mønster: Prosentfaktor = prosenten / 100. Økning = 1 + faktor. Nedgang = 1 − faktor.
10 % → 0,1 / 1,1 / 0,9
15 % → 0,15 / 1,15 / 0,85
5 % → 0,05 / 1,05 / 0,95
25 % → 0,25 / 1,25 / 0,75
Mønster: Prosentfaktor = prosenten / 100. Økning = 1 + faktor. Nedgang = 1 − faktor.
Prosent av et tall
Oppgaver
0 av 7 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Hva er 20 % av 300 kr?
B) 60 kr
20 % = 0,2 som prosentfaktor.
0,2 · 300 = 60 kr
20 % = 0,2 som prosentfaktor.
0,2 · 300 = 60 kr
Oppgave 2
Flervalg
Hva er 50 % av 900 kr?
C) 450 kr
50 % = 0,5 som prosentfaktor.
0,5 · 900 = 450 kr
50 % = 0,5 som prosentfaktor.
0,5 · 900 = 450 kr
Oppgave 3
Flervalg
Hva er 15 % av 700 kr?
C) 105 kr
15 % = 0,15 som prosentfaktor.
0,15 · 700 = 105 kr
15 % = 0,15 som prosentfaktor.
0,15 · 700 = 105 kr
Oppgave 4
Flervalg
Hva er 60 % av 1 500 kr?
C) 900 kr
60 % = 0,6 som prosentfaktor.
0,6 · 1 500 = 900 kr
60 % = 0,6 som prosentfaktor.
0,6 · 1 500 = 900 kr
Oppgave 5
Skriv ned svar
En vare til 800kr ble redusert i pris med 10%
Hva er den nye prisen?
Hva er den nye prisen?
a) 10% = 0,1 i prosentfaktor
0,1*800= 80kr
800-80= 720kr
Kan også bruke synkende vekstfaktor 0,9
800*0,9= 720kr
Den nye prisen på varen er 720kr
0,1*800= 80kr
800-80= 720kr
Kan også bruke synkende vekstfaktor 0,9
800*0,9= 720kr
Den nye prisen på varen er 720kr
Oppgave 6
Skriv ned svar
En vare til 600kr ble redusert i pris med 30%
Hva er den nye prisen?
Hva er den nye prisen?
a) 30% = 0,3 i prosentfaktor
0,3*600= 180kr
600-180= 420kr
Kan også bruke synkende vekstfaktor 0,7
600*0,7= 420kr
Den nye prisen på varen er 420kr
0,3*600= 180kr
600-180= 420kr
Kan også bruke synkende vekstfaktor 0,7
600*0,7= 420kr
Den nye prisen på varen er 420kr
Oppgave 7
Skriv ned svar
En vare til 400kr ble redusert i pris med 15%
Hva er den nye prisen?
Hva er den nye prisen?
a) 15% = 0,15 i prosentfaktor
0,15*400= 60kr
400-60= 340kr
Kan også bruke synkende vekstfaktor 0,85
400*0,85= 340kr
Den nye prisen på varen er 340kr
0,15*400= 60kr
400-60= 340kr
Kan også bruke synkende vekstfaktor 0,85
400*0,85= 340kr
Den nye prisen på varen er 340kr
Finne prosenten, finne brøkandelen
Oppgaver
0 av 6 ferdig
Oppgave 1
Dra og slipp
Hvor stor andel av kaken er grønn? Dra riktig prosent under hver kake.
Brikker (klikk eller dra):
Hele kaken er 100 %.
Liten bit på toppen = 10 %.
En kvart kake = 25 %.
En halv kake = 50 %.
Tre kvarter = 75 %.
Brikkene 90 % og 20 % er distraktorer — de hører ikke til.
Liten bit på toppen = 10 %.
En kvart kake = 25 %.
En halv kake = 50 %.
Tre kvarter = 75 %.
Brikkene 90 % og 20 % er distraktorer — de hører ikke til.
Oppgave 2
Dra og slipp
Hvor stor brøkandel av klossen er grønn? Dra riktig brøk under hver kloss.
Brikker (klikk eller dra):
Tell antall grønne biter (teller) og antall biter totalt (nevner).
4 av 5 grønne → 4/5
1 av 2 grønne → 1/2
3 av 4 grønne → 3/4
2 av 3 grønne → 2/3
Brikkene 1/4 og 2/5 er distraktorer.
4 av 5 grønne → 4/5
1 av 2 grønne → 1/2
3 av 4 grønne → 3/4
2 av 3 grønne → 2/3
Brikkene 1/4 og 2/5 er distraktorer.
Oppgave 3
Dra og slipp
Hver figur viser en brøkandel. Dra riktig prosent under figuren.
Tips: del teller på nevner og gang med 100. Eks: 1/4 = 0,25 = 25 %.
Tips: del teller på nevner og gang med 100. Eks: 1/4 = 0,25 = 25 %.
1/4
2/5
1/2
1/5
Brikker (klikk eller dra):
Brøk → desimaltall → prosent (gang med 100):
1/4 = 0,25 = 25 %
2/5 = 0,4 = 40 %
1/2 = 0,5 = 50 %
1/5 = 0,2 = 20 %
Brikkene 75 % og 80 % er distraktorer.
1/4 = 0,25 = 25 %
2/5 = 0,4 = 40 %
1/2 = 0,5 = 50 %
1/5 = 0,2 = 20 %
Brikkene 75 % og 80 % er distraktorer.
Oppgave 4
Flervalg
På en skole er det 200 elever. 40 av elevene spiller fotball.
Hvor mange prosent av elevene spiller fotball?
Hvor mange prosent av elevene spiller fotball?
B) 20 %
brøkandel = 40 / 200 = 20 / 100 = 0,2
0,2 · 100 = 20 %
20 % av elevene på skolen spiller fotball.
brøkandel = 40 / 200 = 20 / 100 = 0,2
0,2 · 100 = 20 %
20 % av elevene på skolen spiller fotball.
Oppgave 5
Flervalg
I en klasse er det 25 elever. 15 av elevene er jenter.
Hvor mange prosent av elevene er jenter?
Hvor mange prosent av elevene er jenter?
C) 60 %
brøkandel = 15 / 25 = 60 / 100 = 0,6
0,6 · 100 = 60 %
60 % av elevene i klassen er jenter.
brøkandel = 15 / 25 = 60 / 100 = 0,6
0,6 · 100 = 60 %
60 % av elevene i klassen er jenter.
Oppgave 6
Flervalg
På en bedrift er det 80 ansatte. 60 av de ansatte har fullført et kurs.
Hvor mange prosent av de ansatte har fullført kurset?
Hvor mange prosent av de ansatte har fullført kurset?
C) 75 %
brøkandel = 60 / 80 = 75 / 100 = 0,75
0,75 · 100 = 75 %
75 % av de ansatte har fullført kurset.
brøkandel = 60 / 80 = 75 / 100 = 0,75
0,75 · 100 = 75 %
75 % av de ansatte har fullført kurset.
Finn opprinnelig verdi
Oppgaver
0 av 6 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Et par briller ble satt ned med 20 %. Brillene koster nå 240 kr.
Hvor mye kostet brillene før de ble satt ned i pris?
Hvor mye kostet brillene før de ble satt ned i pris?
C) 300 kr
opprinnelig verdi = ny verdi / vekstfaktor
Ny verdi = 240
Synkende vekstfaktor for 20 % = 0,8
240 / 0,8 = 300
Brillene kostet 300 kr før prisnedgangen.
opprinnelig verdi = ny verdi / vekstfaktor
Ny verdi = 240
Synkende vekstfaktor for 20 % = 0,8
240 / 0,8 = 300
Brillene kostet 300 kr før prisnedgangen.
Oppgave 2
Flervalg
En jakke ble satt ned med 30 %. Jakken koster nå 210 kr.
Hvor mye kostet jakken før den ble satt ned i pris?
Hvor mye kostet jakken før den ble satt ned i pris?
C) 300 kr
opprinnelig verdi = ny verdi / vekstfaktor
Ny verdi = 210
Synkende vekstfaktor for 30 % = 0,7
210 / 0,7 = 300
Jakken kostet 300 kr før prisnedgangen.
opprinnelig verdi = ny verdi / vekstfaktor
Ny verdi = 210
Synkende vekstfaktor for 30 % = 0,7
210 / 0,7 = 300
Jakken kostet 300 kr før prisnedgangen.
Oppgave 3
Flervalg
En sykkel ble satt ned med 25 %. Sykkelen koster nå 1 500 kr.
Hvor mye kostet sykkelen før den ble satt ned i pris?
Hvor mye kostet sykkelen før den ble satt ned i pris?
C) 2 000 kr
opprinnelig verdi = ny verdi / vekstfaktor
Ny verdi = 1 500
Synkende vekstfaktor for 25 % = 0,75
1 500 / 0,75 = 2 000
Sykkelen kostet 2 000 kr før prisnedgangen.
opprinnelig verdi = ny verdi / vekstfaktor
Ny verdi = 1 500
Synkende vekstfaktor for 25 % = 0,75
1 500 / 0,75 = 2 000
Sykkelen kostet 2 000 kr før prisnedgangen.
Oppgave 4
Flervalg
En mobiltelefon ble satt opp med 20 %. Telefonen koster nå 6 000 kr.
Hvor mye kostet telefonen før prisøkningen?
Hvor mye kostet telefonen før prisøkningen?
B) 5 000 kr
opprinnelig verdi = ny verdi / vekstfaktor
Ny verdi = 6 000
Økende vekstfaktor for 20 % = 1,2
6 000 / 1,2 = 5 000
Telefonen kostet 5 000 kr før prisøkningen.
opprinnelig verdi = ny verdi / vekstfaktor
Ny verdi = 6 000
Økende vekstfaktor for 20 % = 1,2
6 000 / 1,2 = 5 000
Telefonen kostet 5 000 kr før prisøkningen.
Oppgave 5
Flervalg
En bok ble satt ned med 40 %. Boken koster nå 90 kr.
Hvor mye kostet boken før den ble satt ned i pris?
Hvor mye kostet boken før den ble satt ned i pris?
D) 150 kr
opprinnelig verdi = ny verdi / vekstfaktor
Ny verdi = 90
Synkende vekstfaktor for 40 % = 0,6
90 / 0,6 = 150
Boken kostet 150 kr før prisnedgangen.
opprinnelig verdi = ny verdi / vekstfaktor
Ny verdi = 90
Synkende vekstfaktor for 40 % = 0,6
90 / 0,6 = 150
Boken kostet 150 kr før prisnedgangen.
Oppgave 6
Flervalg
Per kjøpte en leilighet til 5 000 000 kr. Dette var 25 % over prisantydning.
Hva var prisantydningen på leiligheten?
Hva var prisantydningen på leiligheten?
B) 4 000 000 kr
opprinnelig verdi = ny verdi / vekstfaktor
Ny verdi = 5 000 000
Økende vekstfaktor for 25 % = 1,25
5 000 000 / 1,25 = 4 000 000
Prisantydningen var 4 000 000 kr.
opprinnelig verdi = ny verdi / vekstfaktor
Ny verdi = 5 000 000
Økende vekstfaktor for 25 % = 1,25
5 000 000 / 1,25 = 4 000 000
Prisantydningen var 4 000 000 kr.
Prosentfunksjon og uttrykk
Oppgaver
0 av 5 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Stian setter inn konfirmasjonspengene sine, 20 000 kr, på en BSU-konto med 5,4 % rente per år.
Hvilket funksjonsuttrykk passer best til verdien etter x år?
Hvilket funksjonsuttrykk passer best til verdien etter x år?
B) f(x) = 20 000 · 1,054x
Startverdi = 20 000
5,4 % rente → økende vekstfaktor = 1 + 0,054 = 1,054
Prosentfunksjon: f(x) = startverdi · vekstfaktorx
Startverdi = 20 000
5,4 % rente → økende vekstfaktor = 1 + 0,054 = 1,054
Prosentfunksjon: f(x) = startverdi · vekstfaktorx
Oppgave 2
Flervalg
En bil er verdt 250 000 kr i dag. Bilen synker 15 % i verdi hvert år.
Hvilket funksjonsuttrykk viser bilens verdi etter x år?
Hvilket funksjonsuttrykk viser bilens verdi etter x år?
C) f(x) = 250 000 · 0,85x
Startverdi = 250 000
15 % nedgang → synkende vekstfaktor = 1 − 0,15 = 0,85
Prosentfunksjon: f(x) = startverdi · vekstfaktorx
Startverdi = 250 000
15 % nedgang → synkende vekstfaktor = 1 − 0,15 = 0,85
Prosentfunksjon: f(x) = startverdi · vekstfaktorx
Oppgave 3
Flervalg
Maria har satt 50 000 kr i et fond med 7 % årlig avkastning.
Hvilket funksjonsuttrykk viser fondets verdi etter x år?
Hvilket funksjonsuttrykk viser fondets verdi etter x år?
C) f(x) = 50 000 · 1,07x
Startverdi = 50 000
7 % økning → økende vekstfaktor = 1 + 0,07 = 1,07
Prosentfunksjon: f(x) = startverdi · vekstfaktorx
Startverdi = 50 000
7 % økning → økende vekstfaktor = 1 + 0,07 = 1,07
Prosentfunksjon: f(x) = startverdi · vekstfaktorx
Oppgave 4
Flervalg
Funksjonen f(x) = 10 000 · 1,03x beskriver en utvikling.
Hvilken historie passer best til denne funksjonen?
Hvilken historie passer best til denne funksjonen?
B) Sparekonto med 3 % rente per år.
10 000 er startverdien. 1,03 er økende vekstfaktor — det betyr 3 % økning per år. Eksponenten x viser at det skjer gjentatte ganger (hvert år).
10 000 er startverdien. 1,03 er økende vekstfaktor — det betyr 3 % økning per år. Eksponenten x viser at det skjer gjentatte ganger (hvert år).
Oppgave 5
Flervalg
Funksjonen f(x) = 200 000 · 0,9x beskriver en utvikling.
Hvilken historie passer best til denne funksjonen?
Hvilken historie passer best til denne funksjonen?
C) En bil som synker 10 % i verdi hvert år.
200 000 er startverdien. 0,9 er synkende vekstfaktor: 1 − 0,1 = 0,9 → 10 % nedgang per år. (Ikke 90 % — det ville vært vekstfaktor 0,1.)
200 000 er startverdien. 0,9 er synkende vekstfaktor: 1 − 0,1 = 0,9 → 10 % nedgang per år. (Ikke 90 % — det ville vært vekstfaktor 0,1.)
Prosentfunksjon med uttrykk
Oppgaver
0 av 4 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Hvilken av grafene viser eksponentiell vekst? (De andre er rette linjer.)
C) Graf C
Eksponentiell vekst gir en kurve som blir bratt — den vokser raskere og raskere. Rette linjer (A, B, D) vokser eller synker likt hele tiden.
Eksponentiell vekst gir en kurve som blir bratt — den vokser raskere og raskere. Rette linjer (A, B, D) vokser eller synker likt hele tiden.
Oppgave 2 — del 1 av 3
Flervalg
Anders har kjøpt en bil. Bilen taper seg i verdi hvert år. Grafen viser utviklingen:
Hvor mye kostet bilen da Anders kjøpte den (ved x = 0)?
C) 50 000 kr
Vi leser av startpunktet (der grafen treffer y-aksen, x = 0). Verdien er 50 000 kr.
Vi leser av startpunktet (der grafen treffer y-aksen, x = 0). Verdien er 50 000 kr.
Oppgave 2 — del 2 av 3
Flervalg
Etter 1 år er bilen verdt 45 000 kr (les av grafen).
Hvor mange prosent synker bilens verdi hvert år?
Hvor mange prosent synker bilens verdi hvert år?
B) 10 %
50 000 − 45 000 = 5 000 kr i verditap.
5 000 / 50 000 = 0,10 = 10 %
Bilen taper 10 % i verdi hvert år.
50 000 − 45 000 = 5 000 kr i verditap.
5 000 / 50 000 = 0,10 = 10 %
Bilen taper 10 % i verdi hvert år.
Oppgave 2 — del 3 av 3
Flervalg
Bilens startverdi er 50 000 kr og synker 10 % hvert år.
Hvilket uttrykk beskriver utviklingen?
Hvilket uttrykk beskriver utviklingen?
B) f(x) = 50 000 · 0,90x
Synkende vekstfaktor for 10 % nedgang = 1 − 0,10 = 0,90
Startverdi · vekstfaktortid = ny verdi
f(x) = 50 000 · 0,90x
Synkende vekstfaktor for 10 % nedgang = 1 − 0,10 = 0,90
Startverdi · vekstfaktortid = ny verdi
f(x) = 50 000 · 0,90x
Lage uttrykk fra prosentfunksjon
Oppgaver
0 av 6 ferdig
Oppgave 1
Flervalg
Hva er den generelle formelen for en prosentfunksjon?
Hva multipliserer du startverdien med for hvert år?
B) y = startverdi · vekstfaktor^x
Prosentfunksjon har formen y = startverdi · vekstfaktor^x. Det er en eksponentiell vekst eller nedgang.
Prosentfunksjon har formen y = startverdi · vekstfaktor^x. Det er en eksponentiell vekst eller nedgang.
Oppgave 2
Flervalg
Se grafen. En sparekonto starter på 100 kr og vokser 10 % per år. Hvilket uttrykk passer?
Vekstfaktor for 10 % økning er 1 + 0,10 = 1,10.
C) y = 100 · 1,10x
Startverdi = 100 (b). Vekstfaktor for 10 % økning = 1,10. → y = 100 · 1,10x.
Startverdi = 100 (b). Vekstfaktor for 10 % økning = 1,10. → y = 100 · 1,10x.
Oppgave 3
Flervalg
En sparekonto starter på 100 kr og vokser 10 % per år. Hvor mye er det etter 1 år?
Sett x = 1 i uttrykket og regn ut.
B) 110 kr
y = 100 · 1,101 = 110 kr
y = 100 · 1,101 = 110 kr
Oppgave 4
Flervalg
Se grafen. En bil koster 1 000 kr og synker 20 % per år. Hvilket uttrykk passer?
Vekstfaktor for 20 % nedgang er 1 − 0,20 = 0,80.
B) y = 1000 · 0,80x
Synkende: vekstfaktor = 1 − 0,20 = 0,80. → y = 1000 · 0,80x.
Synkende: vekstfaktor = 1 − 0,20 = 0,80. → y = 1000 · 0,80x.
Oppgave 5
Flervalg
En bakteriekultur starter med 50 og dobles hvert år. Hvilket uttrykk passer?
Hvor mye multipliseres y med per år? Dobles = ganger 2.
B) y = 50 · 2x
Dobles → vekstfaktor = 2. Startverdi = 50. → y = 50 · 2x.
Dobles → vekstfaktor = 2. Startverdi = 50. → y = 50 · 2x.
Oppgave 6
Flervalg
Se grafen (50, dobler hvert år). Hvor mye er bakteriene etter 3 år?
Sett x = 3. Husk at 2³ = 2 · 2 · 2 = 8.
D) 400
y = 50 · 2³ = 50 · 8 = 400
y = 50 · 2³ = 50 · 8 = 400