Leksjon 1 av 10

Typetall

Oppgaver

0 av 4 ferdig

Oppgave 1 Flervalg

Hva er typetallet?

B) Det vanligste tallet
Typetall = den verdien som forekommer flest ganger i datasettet.

Oppgave 2 Flervalg

Datasett: 1, 5, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 2, 0. Hva er typetallet?

B) 3
Tallet 3 forekommer 3 ganger — flere enn noe annet tall. Typetall = 3.

Oppgave 3 Flervalg

Datasett: 8, 2, 2, 0, 4, 9, 2, 2, 5, 0. Hva er typetallet?

B) 2
Tallet 2 forekommer 4 ganger — flere enn noe annet. Typetall = 2.

Oppgave 4 Flervalg

Datasett: 0, 0, 3, 0, 2, 6, 6, 7, 4, 0. Hva er typetallet?

A) 0
Tallet 0 forekommer 4 ganger — flere enn noe annet. Typetall = 0.

Leksjon 2 av 10

Variasjonsbredde

Oppgaver

0 av 4 ferdig

Oppgave 1 Flervalg

Hva er variasjonsbredde ?

c) Forskjellen mellom største og minste verdi observert.
Evnt: største verdi – minste verdi

Oppgave 2 Skriv inn svar

Arne spurte 10 medelever hvor mange de handlet i kantina i løpet av en uke.
Resultatene ser du nedenfor:
1, 5, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 2, 0
Bestem variasjonsbredde for dette datamaterialet.

variasjonsbredde er 5-0 = 5

Oppgave 3 Skriv inn svar

Nicolai spurte 10 medelever hvor ofte de sjekka mobilen i løpet av en skoletime.
Resultatene ser du nedenfor:
8, 5, 0, 0, 4, 9, 6, 3, 5, 0
Bestem variasjonsbredde for dette datamaterialet.

Variasjonsbredde: 9-0 = 9

Oppgave 4 Skriv inn svar

Didrik spurte 10 kompiser hvor mange pils de drakk på Lørdag.
Resultatene ser du nedenfor:
0, 0, 3, 0, 2, 6, 6, 7, 4, 0
Bestem variasjonsbredde for dette datamaterialet.

Variasjonsbredde: 7-0 = 7

Leksjon 3 av 10

Median

Oppgaver

0 av 3 ferdig

Oppgave 1 Flervalg

Hva er medianen?

C) Tallet i midten når data er sortert
Medianen er midtverdien i et sortert datasett. Ved partall antall: snitt av de to midterste.

Oppgave 2 Flervalg

Datasett: 1, 5, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 2, 0. Hva er medianen?

C) 3
Sortert: 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5
10 verdier (partall) → snitt av 5. og 6. = (3 + 3) / 2 = 3

Oppgave 3 Flervalg

Datasett: 0, 0, 3, 0, 2, 6, 6, 7, 4, 0. Hva er medianen?

B) 2,5
Sortert: 0, 0, 0, 0, 2, 3, 4, 6, 6, 7
Snitt av 5. og 6. verdi = (2 + 3) / 2 = 2,5

Leksjon 4 av 10

Gjennomsnitt

Oppgaver

0 av 8 ferdig

Oppgave 1 Flervalg

Hva er gjennomsnittet?

C) Summen av observasjonene delt på antall observasjoner
Gjennomsnitt = sum av alle verdier / antall verdier.

Oppgave 2 Flervalg

Per er 10 år, Pål er 13 år og Ask er 7 år. Hva er gjennomsnittsalderen?

B) 10 år
(10 + 13 + 7) / 3 = 30 / 3 = 10 år

Oppgave 3 Flervalg

Mikkel solgte brukte klær: man 300, tir 700, ons 400, tor 500, fre 600 kr. Hva er gjennomsnittet per dag?

C) 500 kr
Sum = 300 + 700 + 400 + 500 + 600 = 2500
Gjennomsnitt = 2500 / 5 = 500 kr

Oppgave 4 Flervalg

Datasett: 1, 5, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 2, 0. Hva er gjennomsnittet?

B) 2,7
Sum = 1+5+4+3+4+2+3+3+2+0 = 27
Gjennomsnitt = 27 / 10 = 2,7

Oppgave 5 Flervalg

Datasett: 8, 5, 0, 0, 4, 9, 6, 3, 5, 0. Hva er gjennomsnittet?

B) 4,0
Sum = 8+5+0+0+4+9+6+3+5+0 = 40
Gjennomsnitt = 40 / 10 = 4,0

Oppgave 6 Flervalg

Datasett: 0, 0, 3, 0, 2, 6, 6, 7, 4, 0. Hva er gjennomsnittet?

B) 2,8
Sum = 0+0+3+0+2+6+6+7+4+0 = 28
Gjennomsnitt = 28 / 10 = 2,8

Oppgave 7 Flervalg

Felix vant: dag 1: +1000, dag 2: +1500, dag 3: −1000, dag 4: +2500, dag 5: −1000. Hva er gjennomsnittlig vinning per dag?

C) 600 $
Sum = 1000 + 1500 − 1000 + 2500 − 1000 = 3000
Gjennomsnitt = 3000 / 5 = 600 $

Oppgave 8 Flervalg

I oppgaven over (Felix), hva er variasjonsbredden?

D) 3500 $
Variasjonsbredde = største − minste = 2500 − (−1000) = 3500 $

Leksjon 5 av 10

Lese tabell

Oppgaver

0 av 3 ferdig

Oppgave 1 Flervalg

Hvor mange elever fikk karakteren 5?

Karakterer i klasse 2A
Karakter	1	2	3	4	5	6
Frekvens	1	3	6	8	4	2

B) 4
Les av tabellen: kolonnen 5 viser frekvensen 4. Fire elever fikk karakteren 5.

Oppgave 2 Flervalg

Hvor mange fikk fem poeng?

Poengfordeling
Poeng	Frekvens
5	10
10	5
20	15
30	20

B) 10
I tabellen er frekvensen til 5 poeng = 10. Ti personer fikk fem poeng.

Oppgave 3 Flervalg

Hvor mange elever fikk karakteren 4 i klasse 2C?

Karakterer i 2C
Karakter	Frekvens
1	2
2	4
3	5
4	6
5	5
6	3

C) 6
I tabellen er frekvensen til karakter 4 lik 6. Seks elever fikk karakteren 4.

Leksjon 6 av 10

Gjennomsnitt i tabell

Oppgaver

0 av 4 ferdig

Oppgave 1 Flervalg

Regn ut gjennomsnittlig poengsum fra tabellen.

Resultater fra konkurranse
Poeng	Frekvens
2	1
4	2
7	1
8	3
9	1
10	2

B) 7,0
Sum = 2·1 + 4·2 + 7·1 + 8·3 + 9·1 + 10·2 = 2+8+7+24+9+20 = 70
Gjennomsnitt = 70/10 = 7,0

Oppgave 2 Flervalg

Regn ut gjennomsnittskarakteren for klasse 2B.

Klasse 2B karakterer
Karakter	Frekvens
1	1
2	1
3	5
4	5
5	4
6	4

B) 4,1
Sum = 1·1 + 2·1 + 3·5 + 4·5 + 5·4 + 6·4 = 1+2+15+20+20+24 = 82
Antall = 20
Gjennomsnitt = 82/20 = 4,1

Oppgave 3 Flervalg

Regn ut gjennomsnittskarakteren for klasse 2A.

Klasse 2A karakterer
Karakter	Frekvens
1	4
2	3
3	2
4	1
5	6
6	4

B) 3,7
Sum = 1·4 + 2·3 + 3·2 + 4·1 + 5·6 + 6·4 = 4+6+6+4+30+24 = 74
Antall = 20
Gjennomsnitt = 74/20 = 3,7

Oppgave 4 Flervalg

Regn ut gjennomsnittskarakteren for klasse 2C.

Klasse 2C karakterer
Karakter	Frekvens
1	1
2	1
3	1
4	2
5	7
6	8

B) 4,85
Sum = 1·1 + 2·1 + 3·1 + 4·2 + 5·7 + 6·8 = 1+2+3+8+35+48 = 97
Antall = 1+1+1+2+7+8 = 20
Gjennomsnitt = 97 / 20 = 4,85

Leksjon 7 av 10

Median i tabell

Oppgaver

0 av 3 ferdig

Oppgave 1 Flervalg

Hva er mediankarakteren i klasse 2B?

Klasse 2B karakterer
Karakter	Frekvens
1	1
2	1
3	5
4	5
5	4
6	4

B) 4
20 elever sortert: 1,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,6,6,6,6
Median = (10. + 11. verdi)/2 = (4 + 4)/2 = 4

Oppgave 2 Flervalg

Hva er mediankarakteren i klasse 2A?

Klasse 2A karakterer
Karakter	Frekvens
1	4
2	3
3	2
4	1
5	6
6	4

C) 4,5
Sortert: 1,1,1,1,2,2,2,3,3,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6
Median = (10. + 11. verdi)/2 = (4 + 5)/2 = 4,5

Oppgave 3 Flervalg

Hva er mediankarakteren i klasse 2C?

Klasse 2C karakterer
Karakter	Frekvens
1	1
2	1
3	1
4	2
5	7
6	8

B) 5
Sortert: 1,2,3,4,4,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6
Median = (10. + 11. verdi)/2 = (5 + 5)/2 = 5

Leksjon 8 av 10

Lese gruppert materiale i tabell

Oppgaver

0 av 5 ferdig

Oppgave 1 Flervalg

Adam er 30 år. I hvilken gruppe er Adam plassert?

Aldersfordeling
Alder	Frekvens
[0, 20⟩	3
[20, 30⟩	4
[30, 60⟩	5
[60, 100⟩	3

C) [30, 60⟩
Krokodillemunnen ⟩ betyr «mindre enn». [30, 60⟩ inkluderer 30 men ikke 60. Adam er 30 år, så han hører i [30, 60⟩.

Oppgave 2 Flervalg

Morten er 60 år. I hvilken gruppe er Morten plassert?

Aldersfordeling
Alder	Frekvens
[0, 20⟩	3
[20, 30⟩	4
[30, 60⟩	5
[60, 100⟩	3

D) [60, 100⟩
60 er ikke inkludert i [30, 60⟩ (krokodillemunnen ⟩). Morten plasseres i [60, 100⟩.

Oppgave 3 Flervalg

Martine er 20 år. I hvilken gruppe er Martine plassert?

Aldersfordeling
Alder	Frekvens
[0, 20⟩	3
[20, 30⟩	4
[30, 60⟩	5
[60, 100⟩	3

B) [20, 30⟩
20 er ikke i [0, 20⟩, men inkludert i [20, 30⟩.

Oppgave 4 Flervalg

Hva er midtpunktet for gruppen [20, 40⟩ i tabellen?

Poeng (gruppert)
Poeng	Frekvens
[0, 20⟩	1
[20, 40⟩	4
[40, 80⟩	5

C) 30
Midtpunkt = (nedre + øvre) / 2 = (20 + 40) / 2 = 30

Oppgave 5 Flervalg

Hva er midtpunktet for gruppen [60, 100⟩ i alders-tabellen?

Aldersfordeling
Alder	Frekvens
[0, 20⟩	3
[20, 30⟩	4
[30, 60⟩	5
[60, 100⟩	3

C) 80
Midtpunkt = (60 + 100) / 2 = 80

Leksjon 9 av 10

Gjennomsnitt i gruppert tabell

Oppgaver

0 av 3 ferdig

Oppgave 1 Flervalg

Regn ut gjennomsnittlig poengsum fra den grupperte tabellen.

Poeng (gruppert)
Poeng	Frekvens
[0, 20⟩	1
[20, 40⟩	4
[40, 80⟩	5

B) 43
Midtpunkter: [0,20⟩=10, [20,40⟩=30, [40,80⟩=60
MP·F = 10·1 + 30·4 + 60·5 = 10 + 120 + 300 = 430
Antall = 1+4+5 = 10
Gjennomsnitt = 430/10 = 43

Oppgave 2 Flervalg

Regn ut gjennomsnittlig poengsum fra denne tabellen.

Poeng (gruppert)
Poeng	Frekvens
[0, 20⟩	10
[20, 40⟩	40
[40, 80⟩	50

B) 43
MP·F = 10·10 + 30·40 + 60·50 = 100 + 1200 + 3000 = 4300
Antall = 10+40+50 = 100
Gjennomsnitt = 4300/100 = 43

Oppgave 3 Flervalg

Regn ut gjennomsnittsalderen i tabellen.

Aldersfordeling
Alder	Frekvens
[0, 20⟩	3
[20, 30⟩	4
[30, 60⟩	6
[60, 100⟩	2

C) 37,3
Midtpunkter: [0,20⟩=10, [20,30⟩=25, [30,60⟩=45, [60,100⟩=80
MP·F = 10·3 + 25·4 + 45·6 + 80·2 = 30+100+270+160 = 560
Antall = 3+4+6+2 = 15
Gjennomsnitt = 560 / 15 ≈ 37,3 år

Leksjon 10 av 10

Standardavvik

Oppgaver

0 av 3 ferdig

Oppgave 1 Flervalg

Hva forteller standardavviket oss om et datasett?

C) Hvor mye observasjonene er spredt rundt gjennomsnittet
Standardavvik = mål på spredning. Høy spredning gir høyt standardavvik, lav spredning gir lavt standardavvik.

Oppgave 2 Flervalg

Klasse 2A og 2B fikk karakterer som vist i tabellene. Hvilken klasse har høyest standardavvik?

Klasse 2A
Karakter	Frekvens
1	2
2	1
3	10
4	5
5	1
6	1

Klasse 2B
Karakter	Frekvens
1	6
2	1
3	3
4	4
5	5
6	8

B) 2B — karakterene er mer spredt utover
I 2A er karakterene konsentrert rundt 3 (lav spredning). I 2B er karakterene mer spredt fra 1 til 6, så høyere standardavvik.

Oppgave 3 Flervalg

Sammenlign tabellene: lavt standardavvik betyr at...

B) Karakterene er samlet rundt gjennomsnittet
Lavt standardavvik = lav spredning = observasjonene ligger tett rundt gjennomsnittet.