Leksjon 1 av 6

Kumulativ frekvens

Oppgaver

0 av 4 ferdig

Oppgave 1 Flervalg

Hva er kumulativ frekvens?

«Kumulativ» betyr «som hoper seg opp».

B) Sum av alle frekvenser opp til og med en verdi
Kumulativ frekvens akkumuleres — du legger sammen alle frekvenser opp til den verdien du er på.

Oppgave 2 Flervalg

Hva er den kumulative frekvensen for karakter 3 i tabellen?

Klasse 2A — eksamenskarakterer
Karakter	Frekvens	Kumulativ
1	2	2
2	3	5
3	8	?
4	5	18
5	2	20

Legg sammen frekvensene for karakter 1, 2 og 3.

C) 13
Kumulativ for 3 = frekvens(1) + frekvens(2) + frekvens(3) = 2 + 3 + 8 = 13

Oppgave 3 Flervalg

Hvor mange elever fikk karakter 4 eller dårligere (kumulativ for 4)?

Klasse 2A — eksamenskarakterer
Karakter	Frekvens	Kumulativ
1	2	2
2	3	5
3	8	13
4	5	?
5	2	20

Akkumulér til og med 4.

B) 18
2 + 3 + 8 + 5 = 18 elever

Oppgave 4 Flervalg

Den siste verdien i kumulativ frekvens er alltid lik...

Til slutt har du lagt sammen alle.

C) Totalt antall observasjoner
Kumulativ til og med siste verdi = sum av alle frekvenser = totalt antall observasjoner.

Leksjon 2 av 6

Relativ frekvens

Oppgaver

0 av 4 ferdig

Oppgave 1 Flervalg

Hva er relativ frekvens?

«Relativ» betyr «i forhold til totalen».

B) Frekvens / totalt antall (oppgis ofte i prosent)
Relativ frekvens forteller hvor stor andel observasjonene utgjør av totalen.

Oppgave 2 Flervalg

I tabellen er det totalt 20 elever. Hva er relativ frekvens for karakter 3?

Klasse 2A — eksamenskarakterer (totalt 20 elever)
Karakter	Frekvens
1	2
2	3
3	8
4	5
5	2
Sum	20

Frekvensen for 3 delt på totalen.

C) 0,4
8 / 20 = 0,4 (eller 40 %)

Oppgave 3 Flervalg

Hva er relativ frekvens for karakter 5 i prosent?

Klasse 2A — eksamenskarakterer (totalt 20 elever)
Karakter	Frekvens
1	2
2	3
3	8
4	5
5	2
Sum	20

Del frekvensen på totalen, gang med 100.

C) 10 %
2 / 20 = 0,1 = 10 %

Oppgave 4 Flervalg

Hva blir summen av alle relative frekvenser?

Sum av alle relative frekvenser
Karakter	Frekvens	Relativ frekvens
1	2	0,10
2	3	0,15
3	8	0,40
4	5	0,25
5	2	0,10
Sum	20	?

Hva blir alle delene satt sammen?

B) 1 (eller 100 %)
Hver relativ frekvens er andel av totalen. Summen er hele totalen = 1 (eller 100 %).

Leksjon 3 av 6

Oppgave: fyll inn tall i tabell (a)

Oppgaver

0 av 4 ferdig

Oppgave 1 Flervalg

Hva er den manglende frekvensen i tabellen? (totalt 30 elever)

Karakterer i 2A
Karakter	Frekvens
1	5
2	8
3	?
4	4
5	3
Sum	30

Trekk fra de kjente frekvensene fra totalen.

B) 10
Sum av alle frekvenser må være 30. 30 − (5 + 8 + 4 + 3) = 10

Oppgave 2 Flervalg

Hva er den vanlige frekvensen for karakter 3?

Tabell med kumulativ frekvens
Karakter	Frekvens	Kumulativ
1	4	4
2	5	9
3	?	17
4	8	25
5	5	30

Differansen mellom to kumulative frekvenser gir den vanlige frekvensen.

B) 8
Frekvens = kumulativ_3 − kumulativ_2 = 17 − 9 = 8

Oppgave 3 Flervalg

Hva er den absolutte frekvensen?

Total 50 observasjoner
Verdi	Relativ frekvens	Frekvens
A	0,1	5
B	0,3	?
C	0,4	20
D	0,2	10
Sum	1,0	50

Snu formelen: frekvens = rel.frekv. · total.

C) 15
Frekvens = relativ frekvens · totalt = 0,3 · 50 = 15

Oppgave 4 Flervalg

Hva er den manglende frekvensen? (totalt 25 elever)

Karakterer (4 nivå)
Karakter	Frekvens	Kumulativ
1	6	6
2	4	10
3	?	17
4	8	25
Sum	25

Total minus summen av de kjente frekvensene.

C) 7
25 − (6 + 4 + 8) = 7

Leksjon 4 av 6

Oppgave: fyll inn tall i tabell (b)

Oppgaver

0 av 4 ferdig

Oppgave 1 Flervalg

Hva er den manglende relative frekvensen i prosent?

Total 20 elever
Karakter	Frekvens	Relativ frekvens
1	2	?
2	6	30 %
3	8	40 %
4	3	15 %
5	1	5 %
Sum	20	100 %

Frekvens delt på total, gang med 100.

C) 10 %
Relativ frekvens = 2 / 20 = 0,1 = 10 %

Oppgave 2 Flervalg

Hva er frekvensen for karakter 2?

Karakterer (4 nivå)
Karakter	Frekvens	Kumulativ
1	2	2
2	?	5
3	6	11
4	4	15

Differansen mellom to kumulative gir frekvensen.

B) 3
Frekvens(2) = kumulativ(2) − kumulativ(1) = 5 − 2 = 3

Oppgave 3 Flervalg

Hva er den absolutte frekvensen for verdien med relativ frekvens 0,25?

Total 100 observasjoner
Verdi	Relativ frekvens	Frekvens
A	0,15	15
B	0,25	?
C	0,40	40
D	0,20	20
Sum	1,00	100

Rel. frekv. ganger totalt antall.

C) 25
0,25 · 100 = 25

Oppgave 4 Flervalg

Hva er den manglende relative frekvensen?

Mangler én verdi
Verdi	Relativ frekvens
A	0,2
B	0,3
C	0,1
D	0,3
E	?
Sum	1,0

Husk: alle relative frekvenser skal summere til 1 (eller 100 %).

B) 0,1
Sum av relative frekvenser skal være 1. 1 − 0,9 = 0,1

Leksjon 5 av 6

Sektordiagram

Oppgaver

0 av 5 ferdig

Oppgave 1 Flervalg

Se på sektordiagrammet. Hvor mange elever liker Sykkel best?

Les av tallet i den oransje sektoren.

C) 8
Sykkel-sektoren er merket «8».

Oppgave 2 Flervalg

Hvilken sport er mest populær?

Den største sektoren = mest populær.

A) Fotball
Fotball har størst sektor (12 av 30 elever).

Oppgave 3 Flervalg

Hvor mange elever liker Løping?

Les av den minste sektoren.

B) 4
Løping-sektoren er den minste, merket «4».

Oppgave 4 Flervalg

Hvilken hobby er mest populær?

Den største prosenten i diagrammet.

B) Spille
«Spille» har 40 % — den største sektoren.

Oppgave 5 Flervalg

Hvor stor andel (i prosent) liker å lese?

Les av prosenten i den blå sektoren.

C) 27 %
«Lese»-sektoren viser 27 %.

Leksjon 6 av 6

Histogram

Oppgaver

0 av 5 ferdig

Oppgave 1 Flervalg

Se på histogrammet. Hvor høy er søylen for klassen [40, 60⟩?

Les av tallet på toppen av søylen, eller bruk y-aksen.

D) 8
Søylen for [40, 60⟩ når opp til 8.

Oppgave 2 Flervalg

Hvor mange elever fikk mellom 60 og 80 poeng?

Søylehøyden = antall elever i den klassen.

C) 5
Søylen for [60, 80⟩ er 5 høy — altså 5 elever.

Oppgave 3 Flervalg

Hvilken klasse har færrest elever?

Den korteste søylen.

D) [80, 100⟩
Den korteste søylen er for [80, 100⟩ med høyde 2.

Oppgave 4 Flervalg

Se på aldershistogrammet. Hvilken aldersgruppe har flest?

Den høyeste søylen.

B) [10, 20⟩
Den høyeste søylen er for [10, 20⟩ med høyde 7.

Oppgave 5 Flervalg

Hvor mange er mellom 20 og 30 år?

Les av søylehøyden.

C) 5
Søylen for [20, 30⟩ er 5 høy.